Capítulo 3
Mapas de Mil Colores
Aprende la regla secreta para colorear cualquier mapa y descubre el famoso Teorema de los Cuatro Colores.
Cuando coloreamos un mapa, hay una regla muy importante: dos regiones que comparten una frontera (un borde en común) no pueden tener el mismo color, porque si no, ¡sería difícil distinguir dónde termina una y empieza la otra!
El Teorema de los Cuatro Colores
Durante más de cien años, los matemáticos se preguntaron: ¿cuál es el número mínimo de colores que se necesitan para colorear cualquier mapa, sin importar cuántas regiones tenga, de modo que las regiones vecinas nunca compartan color? La respuesta, comprobada en 1976 con la ayuda de una computadora, es sorprendente: ¡solo se necesitan 4 colores para cualquier mapa, por más complicado que sea!
¿Sabías que...?
Esta regla funciona para cualquier mapa dibujado en una superficie plana: el mapa de tu país, un tablero inventado por ti o incluso un mapa con cientos de países. ¡Siempre bastan 4 colores!
El truco del algoritmo 'goloso'
Para colorear un mapa de forma rápida puedes usar una estrategia llamada algoritmo 'goloso' (porque toma decisiones rápidas, una por una, sin pensar demasiado en el futuro):
- ●Elige una región cualquiera y coloréala con el primer color de tu lista.
- ●Pasa a una región vecina y usa el primer color que no esté usado por sus vecinas ya coloreadas.
- ●Repite el paso anterior con cada nueva región hasta terminar el mapa.
- ●Si alguna vez los 4 colores ya están en las vecinas, revisa: ¡seguramente hay una forma de reorganizar para que sí funcione!
Importante
Dos regiones que solo se tocan en un punto, como la esquina de un tablero de ajedrez, NO se consideran vecinas. Solo cuentan como vecinas las regiones que comparten una línea completa de frontera.
🧪Colorea como matemático
Elige un color y toca las regiones del mapa. ¡Que dos vecinas nunca queden del mismo color!
Elige un color y toca las regiones. Vecinas = colores distintos. Llevas 0 de 7.
Actividad
Dibuja un mapa inventado con 6 u 8 regiones de formas irregulares que se toquen entre sí, como un rompecabezas. Luego coloréalo usando solo 4 colores, aplicando el algoritmo goloso paso a paso.